应力腐蚀开裂是一种常见的且危害严重的失效模式，由于其影响因素众多，包括温度、离子浓度、pH值、应力、流场、压力、机械结构等；这些因素中哪些是主要因素，哪些是次要因素，哪些影响大，哪些影响小，这些都是需要弄清楚的问题。因此，如何确定应力腐蚀的主要影响因素是研究应力腐蚀的关键问题之一，科学合理地分析各种因素的显著性对应力腐蚀的研究具有重要意义。浙江至德钢业有限公司本次选用灰色关联分析理论，对不锈钢应力腐蚀的各环境因素进行关联度计算。根据计算结果，分析各因素对应力腐蚀敏感性的影响，为掌握不锈钢应力腐蚀发生规律及进行预防等提供依据。
一、灰色关联分析
灰色系统理论是由我国著名学者邓聚龙教授创造的一种系统科学理论，其中的灰色关联分析是根据各因素变化曲线几何形状的相似程度，来判断因素之间关联程度的方法。此方法通过对动态过程发展态势的量化分析，完成对系统内时间序列有关统计数据几何关系的比较，求出参考数列与各比较数列之间的灰色关联度。与参考数列关联度越大的比较数列，其发展方向和速率与参考数列越接近，与参考数列的关系越紧密。
灰色关联分析的具体计算步骤如下：
1. 确定参考数据序列与比较数据序列
2. 参考数列和比较数列进行无量纲化处理
由于各个评价指标的单位、量纲不同，为消除它们对决策结果的影响，必须对数据进行无量纲化转化。无量纲化转化的方法主要有：求初值像、求均值像和求区间值像，进行灰色关联分析时选用一种方法进行计算。初值像是各数据序列中的每一个数据与该数据序列第一个数据的比值：
3. 计算参考序列和比较序列的绝对差
6. 求灰色关联度
关联度代表了系统特征与各因素之间的关联程度，其数值越大，说明两者的密切程度越高。关联度可根据各关联系数获得，计算公式为：
二、应力腐蚀影响因素显著性分析
分析案例 1
本案例分析是根据文献的试验数据进行应力腐蚀影响因素显著性分析。试验选用压力容器常用材料316不锈钢，采用慢应变速率拉伸试验方法。试验考虑湿硫化氢环境中硫化氢和氯离子浓度、温度、pH值对应力腐蚀敏感性的影响，试验介质中各因素的参数值如表3-1所示。
试验应以应力腐蚀敏感指数 F(A)、 F(δ)、 F(t)、作为评价指标，不同介质参数下应力腐蚀试验数据如表 3-2 所示。
1. 以F(A)作为参考序列
首先以应力腐蚀敏感性指数F(A)作为参考序列，即表3-3中的X01 数列和应力腐蚀影响因素进行关联度分析。分析过程如下：
a. 确定参考数据序列与比较数据序列
以应力腐蚀敏感性指数F(A)数据序列为参考序列，4个影响因素参数列为比较序列。
X0 = (21.355，50.55，17.54，38.865，5.725，37.37）（式 3-11）
b. 求各序列数据的初值像
应力腐蚀敏感性是奥氏体不锈钢316的灰色系统特征，也是我们关心的首要问题，其他数据序列是与敏感性指数相关的，需要找出主序列与辅序列数据之间的关联程度。由于各组数据之间单位同，为了表示在一个图上，需要进行无量纲化处理，可以求初值像、均值像和区间值像，进行灰色关联分析时选用一种进行计算，本章分析案例中选用了初值像。初值像X;是各数据序列中的每一个数据与该数据序列第一个数据的比值，用初值化法对原始数据进行无量纲化处理得表3-4。
c. 求差序列
根据式（3-4),计算参考序列和比较序列的绝对差Δ;(k),计算结果见表3-5.
d. 求两极差
根据式（3-5)、式（3-6)求得两极差分别为99.2501和0。
e. 计算关联系数
取分辨系数为0.5,将两极差数值代入式（3-7),计算关联系数如下：
将表 3-5 中的数据代入式（3-12），分别求出关联系数，计算结果见表 3-6。
f. 求灰色关联度
根据式（3-8),计算灰色关联度，计算结果为：
2. 以F(δ)作为参考序列
以应力腐蚀敏感性指数F(δ)作为参考序列，即表3-3中的X02数列，和应力腐蚀影响因素进行关联度分析。分析过程如下：
a. 求各序列数据的初值像
根据式（3-3),可得各序列数据的初值像，结果如表3-7所示。
b. 求差序列
根据式（3-4),计算参考序列和比较序列的绝对差Δi(k),计算结果见表3-8。
c. 求两极差
根据式（3-5)、式（3-6)求得两极差分别为98.6685和0。
d. 计算关联系数
取分辨系数ξ为0.5,将两极差数值代入式（3-7),计算关联系数如下：
将表3-8中的数据代入式（3-13),分别求出关联系数，计算结果见表3-9。
e. 求灰色关联度
根据式（3-8),计算灰色关联度，计算结果为：
y4>y3>y2>y1,说明X4与X0的关联度最大，也就是说温度与应力牌蚀敏感性的关系最为密切，该结果与上节分析结果相同。
3. 以F(t)作为参考序列
以应力腐蚀敏感性指数F(t)作为参考序列，即表3-3中的X03数列，和应力腐蚀影响因素进行关联度分析。分析过程如下。
a. 求各序列数据的初值像
根据式（3-3),可得各序列数据的初值像，结果如表3-10所示。
b. 求差序列
根据式（3-4),计算参考序列和比较序列的绝对差Δ;(k),计算结果见表3-11。
c. 求两极差
根据式（3-5)、式（3-6)求得两极差分别为98.663和0。
d. 计算关联系数
取分辨系数为0.5,将两极差数值代人式（3-7),计算关联系数如下：
将表3-8中的数据代人式（3-14),分别求出关联系数，计算结果见表3-12。
e. 求灰色关联度
根据式（3-8),计算灰色关联度，计算结果为：
以上分析表明：奥氏体316L不锈钢的应力腐蚀中，pH值和温度为主要影响因素，Cl-浓度次之，最后是H2S浓度。金属与介质的化学反应速度、物质的输送过程等均受温度影响极大，因此温度对应力腐蚀影响较大。影响因素中pH值影响比较大，是因为pH值的变化使应力腐蚀敏感性波动较大：弱酸弱碱性时，材料塑性损失较大，敏感性大；中性时，敏感性小；强酸性时，应力腐蚀被全面腐蚀代替。氯离子是奥氏体不锈钢发生应力腐蚀的决定性要素，但是其浓度的影响并不占主导地位。在氯离子和H2S共存的环境中，H2S与材料金属反应生成的氢原子导致材料脆化，对应力腐蚀起到了加速作用。
分析案例 2
温度对奥氏体不锈钢应力腐蚀有重要的影响，应力腐蚀的敏感性随温度升高而升高。近几年的研究表明，不锈钢应力腐蚀存在一个敏感温度。Y.Y.Chen等采用耶茨算法研究了含氯和硫化氢环境中，温度、氯离子浓度和pH值对321不锈钢应力腐蚀敏感性的影响，结果表明，温度的影响最重要。案例1的分析结表明：温度与应力腐蚀的敏感性，这与前人的研究结论是一致的。本节在第2章试验研究的基础上，研究温度和操作压力对S32168不锈钢应力腐蚀影响的显著性。由于本次试验获得的数据较少，选择合适的数据分析方法至关重要。样本的大小不影响灰色关联理论的使用，因此，作者采用灰色关联理论来分析影响因素与应力腐蚀敏感性之间的关系。
1. 确定参考数据序列与比较数据序列
根据第2章的试验结果，采用断面收缩率来评价应力腐蚀敏感性，不同温度和介质压力下得到的应力腐蚀敏感性指数F(Z)见表2-3。首先，确定反映系统行为特征的参考数列和影响系统行为的比较数列。把F(Z)的数据作为参考序列X0。
2. 参考数列和比较数列进行无量纲化处理
由于各个评价指标的单位不同，为消除它们对决策结果的影响，本案例采用求均值像的方法对数据进行无量纲化处理，即求各数据序列中的每一个数据与数据序列平均数的比值：
计算结果见表3-14。
图3-1为各数列均值像的柱状图，可以看出温度与应力腐蚀敏感性的变化趋相似度较高。
3. 求差序列
根据式（3-4),计算参考序列和比较序列的绝对差Δ;(k),计算结果见表3-15。
4. 求两极差
根据式（3-5)、式（3-6)求得两极差分别为1.1889和0.0763。
5. 计算关联系数
取分辨系数ξ为0.5，将两极差数值代入式（3-7),计算关联系数如下：
将表3-15中的数据代入式（3-17),分别求出关联系数，计算结果见表3-16。
6. 求灰色关联度
根据式（3-8),计算灰色关联度，计算结果为：Y1=0.833; Y2=0.663
说明X1与X0的关联度最大，也就是说温度对应力腐蚀敏感性的影响更加显著，该结果与上节分析结果相同。
三、总结
①. 采用灰色关联理论时，因为评价数据序列都是和参考数据序列比较，所以，评价数据序列数量不影响评价结论，因此，关联度可作为分析应力腐蚀影响因素的一个重要理论依据。
②. 案例1中：在对各影响因素与应力腐蚀敏感性的关联分析中，温度关联度接近1,说明应力腐蚀敏感性与温度密切相关，其次是pH值和氯离子浓度的影响。H2S浓度对应力腐蚀的贡献位于各因素之末。
③. 案例2中：从分析结果来看，介质压力和温度与应力腐蚀敏感性的关联程度都较高，但温度对应力腐蚀敏感性的影响比介质压力的影响更加显著。
④. 由于应力腐蚀的机理复杂、影响因素众多，相同的因素在不同环境下所占据的主次位置是不同的，所以本书的分析结果并不代表所有应力腐蚀介质环境情况。但是，可为应力腐蚀断裂预防和应力腐蚀机理的研究提供科学的参考依据。
